ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

ÔN TẬP  ĐẠI SỐ 8   ( Download tại đây)
ĐỀ SỐ 1
Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình : 2x – 5 = 3 + 2x có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?
b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :12 – 2(1- x)² = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3.
c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ. Giải thích.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)                 b) (x² – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0     c) (x² – 6x + 9) – 4 = 0          d)
Bài 3: Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 5: Giải phương trình sau:
ĐỀ SỐ 2
Câu 1:
1.1
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b)Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?2x –= 0 ;  1–3x = 0 ;     2x² –1 = 0;   
1.2
a)Định nghĩa hai phương trình tương đương ?
b)Hai phương trình x-1 = 0 và x²-1= 0 có tương đương không? Vì sao?
1.3 Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1
Câu 2: Giải phương trình:
a)                         b)2x³ – 5x² + 3x = 0                c)
Câu 3: Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về Sơn đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội
Câu 4: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tấn, kho II chứa 80 tấn. Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thi số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán ở mỗi kho
Bài 5: Giải phương trình sau:
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: 
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình : 7x – 2015 = 2016 + 7x có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?
b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :12 – 2(1- x)² = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = -2
c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x =0 và x.(x-1) =0 có tương đương không? Vì sao?
Bài 2:  Giải các phương trình sau:
a) 7 – (2x + 4) = - (x + 4)                                 b)                     c)                      
d) x² – 4x + 4 = 9                                             e)  
Bài 3:  Một ng­ười đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu ng­ười ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 4: Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu chuyeån töø thö vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000 cuoán saùch thì soá saùch cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän .
Bài 5: Giải phương trình sau:    +    +    +    +  = 15
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
                                                             2x² + 3 = 0                   –x = 1
c)Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: (m – 2)x – m + 1 = 0
d)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 9x² – 25 – k² – 2k.x  = 0 có nghiệm x = -2
Bài 2: Giải phương trình sau:
a)2x – 6 = 5x – 9         b) 4x² – 6x = 0             c)                d)              
Bài 3: Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù hai .Neáu bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai 350 taï thì soá luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu moãi kho coù bao nhieâu luùa .
Bài 4: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Giải phương trình sau:
ĐỀ SỐ 5
Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?                                                            2x² + 13 = 0                 –x = 2016
b)Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: (m – 2)x – m + 1 = 0
c)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 9x² – 25 – k² – 2k.x  = 0 có nghiệm x = -2
d)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x =0 và x.(x-3) =0 có tương đương không? Vì sao?
Bài 2: Giải phương trình sau:
a)  4(3x – 2 ) – 3( x – 4 ) = 7x + 10          b )                  c)
Bài 3: Moät ñoäi thôï moû laäp keá hoaïch khai thaùc than, theo ñoù moãi ngaøy phaûi khai thaùc ñöôïc 50 taán than. Khi thöïc hieän, moãi ngaøy ñoäi khai thaùc ñöôïc 57 taán than. Do ñoù, ñoäi ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 taán than. Hoûi theo keá hoaïch, ñoäi phaûi khai thaùc bao nhieâu taán than?
Bài 4: Một người đi từ A đến B mất 3 giờ 20 phút. Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 16 km/h. nên về đến A chỉ mất 2 giờ .Tính vận tốc người đó lúc đi
Bài 5: Giaûi phöông trình:
ĐỀ SỐ 6
Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình : 2016x – 15 = 23 + 2016x có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?
b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :12 – 2(1- x)² = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3.
c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ. Giải thích.
Bài 2: Giải phương trình sau:
a)7x +21 =0       b)    c)(3x – 5)(x + 3) = 0   d)
Bài 3: Một ngừơi đi từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 40 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB
Bài 4: Theo kÕ ho¹ch hai tæ s¶n xuÊt 600 s¶n phÈm trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ¸p dông kÜ thuËt míi nªn tæ I ®· v­ît møc 18% vµ tæ II v­ît møc 21%. V× vËy trong thêi gian quy ®Þnh hä ®· hoµn thµnh v­ît møc 120 s¶n phÈm. Hái sè s¶n phÈm ®­îc giao cña mçi tæ theo kÕ ho¹ch?
Bài 5: Giải phương trình sau:          
 
 
 
 
 
BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 8
 
Bài 1.Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
        a) Hình chữ nhật.                                                             ĐS: AC ^ BD.
        b) Hình thoi.                                                                    ĐS: AC = BD.
        c) Hình vuông.                                                                 ĐS: AC = BD và AC ^ BD.
Bài 2.Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
        a) Tứ giác AMCK là hình gì?                                                                 
        b) Tứ giác AKMB là hình gì?                                                                 
        c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi.
        ĐS: a) AMCK là hình chữ nhật   b) AKMB là hình bình hành    c) Không.
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phia ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACGH.
        a) Chứng minh tứ giác BCHE là hình thang cân.
        b) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Chứng minh AK, DE, GH đồng qui.
        ĐS: b) Đồng qui tại F với .
Bài 4.Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
        a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
        b) Cho biết diện tích tứ giác ABCD bằng . Tính diện tích tứ giác MNPQ.
        ĐS: a) MNPQ là hình thoi           b) .
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
        a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
        b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
        c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
        d) Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
        ĐS: b) AEMC là hình bình hành, AEBM là hình thoi     c)   d) DABC vuông cân.
Bài 6.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
        a) Chứng minh AP = PQ = QC.
        b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
        c) Xác định tỉ số  để MPNQ là hình chữ nhật.
        d) Xác định góc  để MPNQ là hình thoi.
        e) Tam giác ACD thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông.
        ĐS: b) MPNQ là hình bình hành             c)                    d)
            e) DACD vuông tại C và .
Bài 7.Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
        a) Tứ giác OBKC là hình gì?
        b) Chứng minh AB = OK.
        c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.
        ĐS: a) OBKC là hình chữ nhật               c) ABCD là hình vuông.
Bài 8.Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
        a) Tứ giác ECDF là hình gì?
        b) Tứ giác ABED là hình gì?
        c) Tính số đo của góc .
        ĐS: a) ECDF là hình thoi           b) ABED là hình thang cân     c) .
Bài 9.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
        a) Tứ giác EMFN là hình gì?
        b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.
        c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông.
        ĐS: a) EMFN là hình bình hành             b) ABCD là hình thang cân   
            c) ABCD là hình thang cân và có hai đường chéo vuông góc.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
        a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.
        b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng . Điểm M di chuyển trên đường nào?
        c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.
        ĐS: b) M di chuyển trên cạnh BC           c) HM đi qua điểm I cố định (với ACIB là hình vuông).
Bài 11. Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
        a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
        b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.
        c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Bài 12. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
        a) Chứng minh AEBF.
        b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
        c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
        d) Chứng minh ba điểm M, E, D thẳng hàng.
Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có . Kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
        a) Tính số đo các góc .
        b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
        c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
Bài 14. Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của  AB, BC, CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM.
        a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
        b) Tứ giác MDPB là hình gì?
        c) Chứng minh: AK = KL = LC.
Bài 15. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
        a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
        b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN  là hình chữ nhật.